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分形 （幾何學(xué)術(shù)語(yǔ)）
分形，具有以非整數維形式充填空間的形態(tài)特征。通常被定義為“一個(gè)粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數個(gè)部分，且每一部分都（至少近似地）是整體縮小后的形狀”，即具有自相似的性質(zhì)。分形（Fractal）一詞，是芒德勃羅創(chuàng )造出來(lái)的，其原意具有不規則、支離破碎等意義。1973年，芒德勃羅（B.B.Mandelbrot）在法蘭西學(xué)院講課時(shí)，首次提出了分維和分形的設想。分形是一個(gè)數學(xué)術(shù)語(yǔ)，也是一套以分形特征為研究主題的數學(xué)理論。分形理論既是非線(xiàn)性科學(xué)的前沿和重要分支，又是一門(mén)新興的橫斷學(xué)科，是研究一類(lèi)現象特征的新的數學(xué)分科，相對于其幾何形態(tài)，它與微分方程與動(dòng)力系統理論的聯(lián)系更為顯著(zhù)。分形的自相似特征可以是統計自相似，構成分形也不限于幾何形式，時(shí)間過(guò)程也可以，故而與鞅論關(guān)系密切。分形幾何是一門(mén)以不規則幾何形態(tài)為研究對象的幾何學(xué)。由于不規則現象在自然界普遍存在，因此分形幾何學(xué)又被稱(chēng)為描述大自然的幾何學(xué)。分形幾何學(xué)建立以后，很快就引起了各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的關(guān)注。不僅在理論上，而且在實(shí)用上分形幾何都具有重要價(jià)值。 ? 漢典