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矩陣 (數學(xué)術(shù)語(yǔ))
在數學(xué)中,矩陣(Matrix)是一個(gè)按照長(cháng)方陣列排列的復數或實(shí)數集合,最早來(lái)自于方程組的系數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學(xué)家凱利首先提出。矩陣是高等代數學(xué)中的常見(jiàn)工具,也常見(jiàn)于統計分析等應用數學(xué)學(xué)科中。在物理學(xué)中,矩陣于電路學(xué)、力學(xué)、光學(xué)和量子物理中都有應用;計算機科學(xué)中,三維動(dòng)畫(huà)制作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領(lǐng)域的重要問(wèn)題。將矩陣分解為簡(jiǎn)單矩陣的組合可以在理論和實(shí)際應用上簡(jiǎn)化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣,例如稀疏矩陣和準對角矩陣,有特定的快速運算算法。關(guān)于矩陣相關(guān)理論的發(fā)展和應用,請參考矩陣理論。在天體物理、量子力學(xué)等領(lǐng)域,也會(huì )出現無(wú)窮維的矩陣,是矩陣的一種推廣。數值分析的主要分支致力于開(kāi)發(fā)矩陣計算的有效算法,這是一個(gè)幾個(gè)世紀以來(lái)的課題,是一個(gè)不斷擴大的研究領(lǐng)域。 矩陣分解方法簡(jiǎn)化了理論和實(shí)際的計算。 針對特定矩陣結構(如稀疏矩陣和近角矩陣)定制的算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。 無(wú)限矩陣發(fā)生在行星理論和原子理論中。 無(wú)限矩陣的一個(gè)簡(jiǎn)單例子是代表一個(gè)函數的泰勒級數的導數算子的矩陣 ? 漢典